Maeckes logo

<    1      2      3      4      5      6    >


Regel van l'Hôpital voor 0/0

De limiet van een quotiënt kun je soms uitrekenen met de regel van l'Hôpital

als de functie in het punt x = a als resultaat 0 / 0 oplevert. Dan geldt f (a) = 0 en g (a) = 0.

 


Uitleg

Voor een rechte lijn geldt algemeen y = mx + n. In het punt x = a en y = 0 krijg je dan 0 = ma + n. Dat geeft n = −ma. De raaklijnen aan de functies f (x) en g (x) kun je daarom schrijven als

m (x − a)

De functies en de raaklijnen daaraan vallen in het punt  (a, 0) samen, zodat

en dus geldt

 


Opmerking

De regel van l'Hôpital geldt ook voor ∞ / ∞.

 


Geschiedenis

De naam van deze regel is een eerbetoon aan de Franse wiskundige Guillaume de l'Hôpital (1661 - 1704).


Deutsch   English   Español   Français   中文   Русский