< 1 >
Snijpunt
Een snijpunt van twee krommen is in de meetkunde een punt dat op beide krommen ligt.
Uitleg
Op een grafische rekenmachine kun je de snijpunten tonen.
Voorbeeld 1
De vergelijking x2 = √x heeft twee snijpunten, x1 = 0 en x2 = 1, die je in de grafiek kunt zien.
Een berekening geeft
x2 = x½
(x2)2 = ( x½)2
x4 = x
x4 − x = 0
x(x3 − 1) = 0 ⇒ x1 = 0 en x2 = 1.
Voorbeeld 2
De vergelijking x2 = x0 heeft twee snijpunten, x = 1 en x = –1, die je in de grafiek kunt zien.
Een berekening geeft
x2 = x0 = 1
x2 − 1 = 0
(x − 1)(x + 1) = 0 ⇒ x1 = 1 en x2 = −1.
Voorbeeld 3
De vergelijking ln x = 1/x heeft één snijpunt, x = 1,763, dat je in de grafiek kunt zien.
Een berekening is niet zo eenvoudig, maar met een beetje handigheid vind je
1,763 ln (1,763) = 0,999…