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Théorème de Pythagore

Le théorème de Pythagore es

 


Explication

Dans le dessin il y a 2 carrés et 4 triangles rectangles.

Vous pouvez calculer la surface de la grande carré avec

(a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2

et la surface des quatre triangles avec

4 × ½ a b = 2ab

pour que la surface de la petite carré est égale à

(a2 + 2ab + b2) − (2ab) = a2 + b2

Il en résulte directement le théorème de Pythagore

a2 + b2 = c2

 


Exemple 1

On voit que 32 + 42 = 52, parce que

32 + 42 = 25

 


Histoire

Le mathématicien indien Bhāskara II (1114 - 1185) est surtout connu pour sa preuve du théorème de Pythagore.


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