Пифагорейская теорема

< 1 2 3 4 5 6 7 >

Пифагорейская теорема - это

На рисунке изображены 2 четырехугольник и 4 прямоугольных треугольника.

Площадь маленького квадрата составляет

c × c = c²

Площадь большого квадрата можно вычислить, используя

(a + b)(a + b) = a² + 2ab + b²

и площадь четырех треугольников с

4 × ½ a b = 2ab

так что площадь маленького квадрата также равна

(a² + 2ab + b²) − (2ab) = a² + b²

Отсюда непосредственно следует теорема Пифагора

a² + b² = c²

Вы видите, что 3² + 4² = 5², потому что

3² + 4² = 25

Индийский математик Бхаскара II (1114 - 1185) наиболее известен своим доказательством пифагорейской теоремы.