Théorème d'Al-Kashi
Dans chaque triangle on peut appliquer le théorème d'Al-Kashi pour calculer des angles et des côtés
Explication
Nous calculons la formule avec le dessin 17.
Dans le triangle rectangle ACD s’applique
Dans le triangle rectangle BCD les côtés sont déterminés par BC2 = BD2 + CD2, alors
² + (b sin α)².gif){kind=small}
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C'est le règle de cosinus et s'applique pour chaque triangle. Si ∠α = 90° puis cos α = 0 et vous avez le théorème de Pythagore
HistoireLe théorème d'Al-Kashi doit son nom au mathématicien perse Al-Kashi (1380 - 1429), qui a été le premier à fournir un énoncé explicite de la règle de cosinus sous une forme adaptée à la triangulation. |