Algemene stelling van Pythagoras
In een driehoek kun je de algemene stelling van Pythagoras toepassen om hoeken en zijden uit te rekenen
Uitleg
De formule berekenen we met figuur 17.
In de rechthoekige driehoek ACD geldt
In de rechthoekige driehoek BCD zijn de zijden bepaald door BC2 = BD2 + CD2, zodat
² + (b sin α)².gif){kind=small}
.gif){kind=small}
Dit is de cosinusregel en geldt voor elke driehoek. Als ∠α = 90° dan is cos α = 0 en heb je de stelling van Pythagoras
GeschiedenisDe Perzische wiskundige Al-Kashi (vermoedelijk 1380 - 1429) was de eerste die een expliciete verklaring gaf van de cosinusregel in een vorm die geschikt is voor driehoeksmeting. |