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Tautologie
Eine Berechnung ist eine Tautologie. In der Mathematik heisst das, dass links und rechts vom Gleichheitszeichen (=) das gleiche steht.
Beispiel 1
Einige einfache Berechnungen sind
2 + 3 = 5 oder 6 = 2 × 3 oder
Wenn links und rechts nicht gleich sind hast du einen Rechenfehler gemacht. So funktioniert das nun mal.
Beispiel 2
Die Gleichung
kann gelöst werden, denn für x = 2 erhält man
22 = 22 ⇒ 4 = 4
und das stimmt. Das kann man schnell sehen. Aber es gibt noch mehr Lösungen, die man durch Nachdenken und Ausprobieren finden kann.
Beispiel 3
In die Eulerformel kann man die Definitionen vom Sinus und vom Kosinus ausfüllen, und das ergibt dann