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Función cuadrática
Escribes una función de segundo grado como
 = ax² + bx + c.gif){kind=small}
Explicación
Una función de segundo grado permites la factorización de los ceros. A menudo puede encontrar la solución a través del pensamiento un poco, porque generalmente se aplica a = 1. Que se puede ver claramente a
Si la solución no es fácil puedes utilizar una fórmula. Que vamos a desarrollar aquí y empezar con la forma general
Recogemos a exterior de paréntesis
Por el cuadrado vamos trabajar a una fórmula binomial
y esto de escribir
El término donde hemos una x en estado exentos
Aquí puedes encontrar dos soluciones para
|
y |
||
|
y |
||
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y |
Alternativa
Si el valor de b es mayor puedes desarrollar las fórmulas como alternativa, y entonces
y
Si verlo por lo que es todo bastante simple. Ahora también podemos calcular
y
Que por supuesto sabíamos desde hace tiempo. Con esto podemos calcular la coordenada x de la parte superior, porque eso es exactamente en el medio entre x1 y x2.
Ejemplo 1
Esto ofrece (x − 3)(x + 5) = 0, sino que también podremos calcular de la cabeza. Proporcionan los formatos alternativos
Además, vemos que
o, utilizando la fórmula
o, utilizando la fórmula
se sigue que
Hay muchas maneras diferentes de calcular las coordenadas de la parte superior. Depende de cuánto usted ya está avanzados en matemáticas. Para completar la imagen fijada aquí la explicación.
En el ejemplo y = x2 + 2x + 15 la parte superior es por el menor valor de la función. Puedes hacerlo partiendo de un cuadrado
Un cuadrado es siempre positivo, y el valor más bajo es 0. Que ocurre en x = –1 e y = –16. Que ves tan inmediato para usted.
Viene también con la diferenciación. Con él se puede determinar el índice de la subida de una función continua. Esta es la tangente, aquí también llamamos a la pendiente. Como que es exactamente horizontal tiene la parte superior encuentran. Tomamos otra vez la función
y determine la primera derivada
La tangente tiene el valor 0, en la parte superior
Este es por lejos la forma más sencilla.