<    1      2      3      4    >

---

Уравнение x² = 2^x

Для уравнения x² = 2^x мы имеем три решения, а именно x₁ = 2, x₂ = 4 и x₃ = −0,7667…. Давайте сделаем что-то отдельное и возьмем x→∞. Тогда вы можете написать

∞² = 2^∞     ⇒     ∞ = ∞     ⇒     0 = 0          

Это кажется хорошим ответом, но что-то здесь не так.

 

---

Пояснение

До сих пор решения были следующими

2² = 2²     ⇒     4 = 4     ⇒     0 = 0

4² = 2⁴     ⇒     16 = 16     ⇒     0 = 0

(−0,7667)² = 2^−0,7667     ⇒     0,587... = 0,587...     ⇒     0 = 0

С бесконечностью это выглядит иначе, потому что

∞² = 2^∞     ⇒     ∞ = ∞     ⇒     ∞ − ∞ = ?

потому что бесконечность минус бесконечность - это неопределенность. Бесконечность - это не число с определенным значением. Таким образом, у нас остается три решения.

 

---

Deutsch   English   Español   Français   Nederlands   中文