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Gleichung x2 = √x

Es gibt zwei Lösungen der Gleichung x2 = √x. Diese Lösungen sind x1 = 0 und x2 = 1.

 


Erläuterung

Sie können die beiden Schnittpunkte im Diagramm sehen.

Sie können sie leicht erraten, da

02 = √0 = 0    und    12 = √1 = 1

 


Algebraische Lösung

Eine Berechnung ergibt

x2 = x½
(x2)2 = ( x½)2
x4 = x
x4 − x = 0
x(x3 − 1) = 0     ⇒      x1 = 0
  und  x2 = 1.

 


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