< 1 >
可忽视
在数学中，你有时会处理一些无限小的项。在计算过程中，这些项被省略了，因为它们是可以忽略的。
小幅过渡
当使用 Δx 进行区分时，会发生以下的转换
以及
乘积 f g 可得
增加的部分包括三个条款
对于乘积 f g 的导数，我们得到的是
后一个词是可以忽略的，因为
而这无论如何都会变成 0。因此，积规则是
( f g )' = f′ g + f g′
如果经过计算后还剩下无限小的项，你可以忽略这些项。
小幅递增
当计算数字 e 时，我们使用的公式是
并看看如何才能得到正确的结果。我们从通常的数字开始
并看到结果在每一步中都在增加，尽管分数的值稳步下降。最终，你将与无限小的项一起工作，但你不能在这里忽略这些项。
差额
对数的微分可得
对数的减法产生
将其代入对数的幂级数中，可得
因为所有二阶以上的微分都是可以忽略的，所以你可以写成
代替之后，你会得到
数字 1
你可以把带有无限小数的数字 1 写成
这三点表示小数点有无限多。你可以用分数来计算
据说 0.999999… 接近 1 的无限大。听起来很厉害，但是没有人能够想象什么是无穷大。我们觉得 0.999999… 和 1 之间肯定有不可忽视的差别，然而这是错的。这只是同一个数字的两种不同写法。
限制
原则上，计算中一个无限小的值可以被忽略。然而，如果它无限频繁地出现，它就不应该被忽略。这是一个经验法则。我们知道
然后你一定不能忽视
在所有的计算中，你应该严格应用数学规则。因此，在这些情况下你必须使用极限，因为这样你就知道你在做什么。在必要的情况下，为了避免混淆，你可以写
或
本身就很明显，当你可以忽略一个无穷小的值。