Maeckes logo

<    1      2      3      4      5      6      7    >


Voorbeeld met afgeleiden

 


Voorbeeld 1

De parabool x2 + 2xy + y2 - 4x -12y = 0 en de cirkel 2x2 + 2y2 - 8x - 8y + 15 = 0 raken elkaar in het punt .

Als we de parabool naar x differentiëren, en een keer de productregel toepassen, krijgen we

en daarna met de kettingregel

levert dit

Met als gevolg

Voor de raaklijn in het punt aan de parabool is dit

Als we de cirkel naar x differentiëren krijgen we

en daarna met de kettingregel

levert dit

Met als gevolg

Voor de raaklijn in het punt  aan de cirkel is dit

De raaklijn aan de parabool en aan de cirkel hebben dezelfde richtingscoëfficiënt.