Wortel twee
Je kunt een wortel als exponent nemen, zoals bij
Uitleg
Op je rekenmachine kun je zien dat
Het is een irrationaal getal. Je kunt dit getal als exponent nemen, dan krijg je
Het is een transcendent getal en heet de constante van Gelfond-Schneider. Als je hier weer de wortel van neemt zie je
Nu verheffen we dit tot de macht √2, dan ontstaat
Uit een transcendent getal kan dus een natuurlijk getal ontstaan. Dat zou je eigenlijk niet verwachten.
GeschiedenisDe Russische wiskundige Aleksander Gelfond (1906 - 1968) en de Duitse wiskundige Theodor Schneider (1911 - 1988) onderzochten transcendente getallen. |