abc-Formel
Mit der abc-Formel kann man die Nullstellen einer quadratischen Gleichung berechnen
Erläuterung
Wir fangen an mit der Gleichung
und schreiben darin a mit Klammern
Für die Auflösung des Quadrats bereiten wir eine binomische Formel vor
Die Terme worin ein x steht trennen wir ab
Hierfür gibt es zwei Lösungen
Die abc-Formel wird meistens geschrieben als
Beispiel 1
Man kann sehen, dass x2 + 2x – 15 = (x – 3)(x + 5) ist, weil
Und das hätten wir auch im Kopf ausrechnen können.
GeschichteDer indische Mathematiker und Astronom Brahmagupta beschrieb diese Formel im Jahr 628. |