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Ableitung
Die erste Ableitung einer Funktion kann berechnet werden als
Ein Grenzwert ist nur gültig wenn sowohl lim h→0+ als auch lim h→0− bestehen und gleich sind. Also muss die Funktion stetig sein. Das ist unbedingt erforderlich, aber noch nicht genügend für eine Ableitung.
Erläuterung
Die Ableitung einer Funktion f in Bezug auf die Variable x ist definiert als
aber sie kann auch symmetrischer errechnet werden wie
vorausgesetzt die Ableitung existiert.