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Ableitung
Die Definition der Ableitung einer Funktion ist
Erläuterung
Im Allgemeinen kann man den Differentialquotienten jeder Funktion, die stetig ist, bestimmen. In der Zeichnung sieht man, dass die Formel die Tangente an die Kurve ist.
Wenn die Funktion y = f (x) differenzierbar ist, kann man das schreiben als
oder
.gif){kind=small}
Diese unterschiedlichen Notationen werden oft durcheinander verwendet. Das scheint verwirrend, aber in der Praxis ist das nicht so schlimm.
Das Symbol ist kein Bruch. Man ließt es als d y d x.
Beispiele
Wenn Sie 30 km in 2 Stunden mit dem Fahrrad fahren, können Sie die Geschwindigkeit berechnen, als 30 / 2 = 15 km/h.
Wenn man in ein Auto bei einer Geschwindigkeit von 80 km/h plötzlich auf die Bremse tritt, und stehsts innerhalb von 10 Sekunden, dann kann man die Bremskraft ableiten als 80 km/h / 10 sec = 2,2 m/sec2.