Afgeleide van de inverse tangens
De eerste afgeleide van de inverse tangens is
Uitleg
We gaan uit van de tangens, waarvoor geldt
De afgeleide van de tangens berekenen we als
Omdraaien levert
We willen dit terugvoeren op een functie waar alleen nog tan y in zit, want dat kunnen we dan vervangen door x. Met de grondformule van de goniometrie krijgen we
Teller en noemer delen door cos2y levert
Substitutie van y = tan−1 x en tan y = x geeft dan
zodat