Meerdere afgeleiden van de hyperbolische secans
De 1e afgeleide van de hyperbolische secans is
Hierin komen alleen de secans en de tangens voor. Als we de verdere afgeleiden bepalen zal dit ook zo blijven want (tanh x)' = sech2x, dus
Op het punt x = 0 krijg je sech (0) = 1 en tanh (0) = 0, dus
Deze afgeleiden vormen de Bernoulli getallen Bn. Dit gebruiken we bij het ontwikkelen van de reeks voor de hyperbolische secans.