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Ableitung vom Sinus
Die erste Ableitung vom Sinus ist
Erläuterung
Substitution von f (x) = sin x in die Definition der Ableitung ergibt
Wir benutzen die Additionsformel für den Sinus und finden
Verschieben ergibt
In Klammern schreiben ergibt
Aus den Eigenschaften von Grenzwerten ergibt sich
In Klammern stehen zwei trigoniometrische Grenzwerte, die jeweils den Wert 0 und 1 haben, deswegen können wir jetzt schreiben
sodass