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巴比伦法

巴比伦方法允许你通过迭代来近似非负根 x = √S 的值

 

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解释

我们假设 x_n 是一个非负实数 S 的平方根的低估值， 是高估的值。那么你可以假设这两个值的平均值会产生一个更好的值，因此

 

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例1

对于 x = √2，你有 S = 2，如果我们从 x₀ = 1 开始，随后的迭代是

而这甚至比你的计算器显示的 1.414213562… 的数值更准确。

 

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