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Méthode babylonienne
La méthode babylonienne vous permet d'approximer la valeur d'une racine non-négative x = √S par itérations de
Explication
Nous supposons que xn est la valeur surestimée de la racine carrée d'un nombre réel non négatif S, et que est la valeur sous-estimée. Vous pouvez alors supposer que la moyenne de ces deux valeurs donne une meilleure valeur, de sorte que
Exemple 1
Si nous commençons par x0 = 1 et S = 2, alors pour x = √2, les itérations suivantes donneront
et c'est encore plus précis que la valeur 1,414213562… qui montre votre calculatrice.