< 1 2 >
Babylonische methode
Met de Babylonische methode kun je de waarde van een niet-negatieve wortel x = √S benaderen door iteraties van
Uitleg
We nemen aan dat xn de te laag geschatte waarde van de kwadraatwortel van een niet-negatief reëel getal S is, en dat de te hoog geschatte waarde is. Dan mag je er van uit gaan dat het gemiddelde van deze twee waardes een betere waarde levert, zodat
Voorbeeld 1
Voor x = √2 geldt S = 2 en als we beginnen met x0 = 1, zijn de opvolgende iteraties
en dat is zelfs nauwkeuriger dan de waarde 1,414213562… die je rekenmachine toont.