Maeckes logo

<    1    >


Доказательство от противного

С помощью "доказательства от абсурда" можно показать, что наибольшего простого числа не существует.

 


Пояснение

Если существует конечное число простых чисел, то можно определить произведение P всех простых чисел.

Теперь можно спросить: Является ли число P + 1 простым числом?

Ответ - "нет", поскольку для вычисления P мы уже использовали все простые числа. Но можно ответить и "да", ведь P можно разделить на любое простое число, а в случае P + 1 это точно невозможно. И тогда P + 1 само должно быть простым числом. Но это полностью противоречит посылке, утверждавшей, что простых чисел существует конечное число.

Вывод напрашивается сам собой: простых чисел бесконечно много, а значит, не существует наибольшего простого числа.

 


Deutsch   English   Español   Français   Nederlands   中文