Maeckes logo

<    1      2      3    >


Биномиальные формулы

Три биномиальные формулы (би обозначает 2 буквы a и b) следующие

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2

(a + b)(a – b) = a2 – b2

 


Пояснение

Эти формулы часто используются для упрощения расчетов. Их можно использовать слева направо или справа налево.

 


Пример 1

На рисунке изображены 2 квадрата и 4 прямоугольных треугольника.

Площадь большого квадрата можно вычислить, используя

(a + b)(a + b) = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

и площадь четырех треугольников с

4 × ½ a b = 2ab

так что площадь маленького квадрата равна

(a + b)2 − 2ab = a2 + 2ab + b2 − 2ab = a2 + b2 = c2

Это теорема Пифагора.

 


Deutsch   English   Español   Français   Nederlands   中文