نظرية ذات الحدين لنيوتن

< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 >

نظرية ذات الحدين (ذات الحدين تعني 2 المتغيرين a و b) هي الصيغة

(a + b)ⁿ = aⁿ + n a^n − 1b + ½ n (n − 1) a^n −2b² + ···

نكتب نظرية ذات الحدين ونجد

إلخ.

يحتوي على انتظام واضح. كل حد له الصيغة العام

المعامل × a^n−r b^r

حيث

n = قوة ذات الحدين
r = عدد الحد

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

العدد هو مجموع العدد الموجود على اليسار واليمين فوقه مباشرة. في الصفوف تزيد هذه الأعداد في البداية، وتقل تبعًا لذلك بعد ذلك. هناك بالطبع صيغة لذلك.

الاسم هو تكريم لعالم الرياضيات الإنجليزي إسحاق نيوتن (1642 - 1727).