Maeckes logo

<    1      2      3      4      5      6      7      8      9     10     11    >


Биномиальная формула

Биномиальную формулу с комбинациями можно записать как

где n - натуральное число.

 


Пояснение

Мы выписываем биномиальную формулу и видим









Каждый член можно записать в виде

коэффициент × am bn

Эволюция коэффициентов следует треугольнику Паскаля. Число возникает из суммы чисел, расположенных слева и справа над ним.

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1

В рядах числа сначала увеличиваются, а затем снова уменьшаются. Это также можно увидеть при расчете комбинаций. Существует формула

Верхнее число n - степень бинома, нижнее число k - порядковый номер члена в результате. Теперь мы можем написать

Сумма бинома читается так

Переписанное еще раз, это дает

Наиболее часто используемая форма ясно показывает, что биномиум является серией

 


Deutsch   English   Español   Français   Nederlands   中文