<    1      2      3      4      5      6      7      8      9     10     11    >

---

Биномиальная формула

Биномиальную формулу с комбинациями можно записать как

где n - натуральное число.

 

---

Пояснение

Мы выписываем биномиальную формулу и видим

Каждый член можно записать в виде

коэффициент × a^m bⁿ

Эволюция коэффициентов следует треугольнику Паскаля. Число возникает из суммы чисел, расположенных слева и справа над ним.

							1
						1		1
					1		2		1
				1		3		3		1
			1		4		6		4		1
		1		5		10		10		5		1
	1		6		15		20		15		6		1

В рядах числа сначала увеличиваются, а затем снова уменьшаются. Это также можно увидеть при расчете комбинаций. Существует формула

Верхнее число n - степень бинома, нижнее число k - порядковый номер члена в результате. Теперь мы можем написать

Сумма бинома читается так

Переписанное еще раз, это дает

Наиболее часто используемая форма ясно показывает, что биномиум является серией

 

---

Deutsch   English   Español   Français   Nederlands   中文