Эволюция бинома
Бином с рациональной экспонентой можно записать в виде
где m и n - натуральные числа.
waarin m en n natuurlijke getallen zijn.
Пояснение
Биномиальные коэффициенты для последовательных членов в биномиальном развитии с рациональной экспонентой можно записать в виде
Верхняя дробь m/n - биномиальная экспонента, нижнее число k - порядковый номер члена в исходе. Число возникает из суммы чисел, стоящих под ним и слева от него. Это видно на примере предпоследнего ряда
Все ряды имеют бесконечно много членов.
m/n 0 1 2 3 4 5 k → ∞ ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· 5/2 ··· 3/2 ··· 1/2 ··· 0/2 ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ··· −1/2 ··· −3/2 ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ···
Для рациональных экспонент мы имеем формулу
Пример 1
Соотношение масса-энергия определяется выражением