<    1      2      3      4      5      6      7      8      9     10     11    >

---

Биномиальная формула

Формула суммы для бинома такова

 

---

Пояснение

Мы разработали биномиальную

Каждый член можно записать в виде

коэффициент × a^m bⁿ

Эволюция коэффициентов следует треугольнику Паскаля.

								1
							1		1
						1		2		1
					1		3		3		1
				1		4		6		4		1
			1		5		10		10		5		1
		1		6		15		20		15		6		1
	⋯		⋯		⋯		⋯		⋯		⋯		⋯		⋯

Число возникает из суммы чисел, расположенных слева и справа от него. В рядах числа сначала увеличиваются, а затем снова уменьшаются. Это также можно увидеть при расчете комбинаций. Существует формула

Верхнее число n - степень бинома, нижнее число k - порядковый номер члена в результате. Поэтому мы можем написать

Вы можете легко установить, что

Вы также можете записать это как

но это лишь дело вкуса. В своей простейшей форме биномиальное выражение читается так

 

---

Deutsch   English   Español   Français   Nederlands   中文