< 1 >
Combinatie met nul
Een combinatie met 0 is
Uitleg
De algemene formule voor combinaties is
We beginnen met r = 3 en dan zien we
Daar is niets bijzonders aan. We gaan verder met r = 2 en krijgen
Dat volgt hetzelfde schema. Nu nemen we r = 1 en vinden
Voor r = 0 wordt het
Daar zit geen n meer in en is dus een constante. Er is per definitie vastgelegd dat 0! ≝ 1.
Mag je hieruit nu ook concluderen dat ? Bij doorrekenen zien we
Als extra test kun je nog snel vaststellen dat
en dat algemeen geldt
Je kunt dus altijd de formule gebruiken.