< 3 >
جيب التمام
يمكن التعبير عن جيب التمام باستخدام الدوال الأسية المركبة على الصورة
الشرح
في متسلسلة القوى لجيب التمام، لا يوجد سوى أعداد زوجية لجيب التمام
In the power series for the cosine are only even numbers
لذا يمكننا استخدام وحدة تخيلية لإعطاء جميع الحدود علامة زائد.
بتكرار جميع الحدود، نحصل على
إلى هذا نضيف الأسس الفردية ونطرحها مباشرةً
To this we add odd exponents and subtract these immedeiately
ينتج عن التبديل
بين قوسين متسلسلتي قوى للدوال الأسية، وبالتالي
In braces are two power series for exponential functions and thus
بحيث