Cosinus
Avec les fonctions exponentielles on écrit le cosinus comme
Explication
On commence par la série pour le cosinus
Par une conversion avec l'unité imaginaire tous les termes obtiennent un signe plus
Après le doublement, vous obtenez
Nous ajoutons les exposants impairs et soustrairent les tout de suite
Réarrangeant donne
Entre accolades il y a deux séries des fonctions exponentielles et donc
alors
HistoireCette formule pour le cosinus a été décrite par le mathématicien suisse Leonhard Euler (1707 - 1783). |