Правило косинуса

< 1 3 >

В любом треугольнике для вычисления углов и сторон можно применить правило косинусов

Вычислим формулу, используя рисунок 17.

В прямоугольном треугольнике ACD имеем

В прямоугольном треугольнике BCD стороны определяются соотношением BC² = BD² + CD², так что

Правило косинусов справедливо для любого треугольника. Если ∠α = 90°, то cos α = 0, и получается теорема Пифагора.

Персидский математик Аль-Каши (вероятно, 1380-1429 гг.) был первым, кто дал явное объяснение правила косинусов в форме, удобной для триангуляции.