<    1      2      3      4      5      6      7      8      9     10    11    12    >

---

Driehoek van Pascal

In de driehoek van Pascal staan de Fibonacci getallen als diagonalen, die schuin naar boven lopen.

 

---

Uitleg

De rij van Fibonacci begint hier met 1 omdat 0 niet zinvol is

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

Een getal uit deze rij ontstaat uit de som van de getallen schuin rechts naar boven. Dit is met verschillende kleuren aangegeven.

1 ↗	1
1 →	1	1
2 →	1	2	1
3 →	1	3	3	1
5 →	1	4	6	4	1
8 →	1	5	10	10	5	1
13 →	1	6	15	20	15	6	1
21 →	1	7	21	35	35	21	7	1
34 →	1	8	28	56	70	56	28	8	1
55 →	1	9	36	84	126	126	84	36	9	1
89 ↗	1	10	45	120	210	252	210	120	45	10	1

De berekening van de Fibonacci getallen verloopt in de driehoek van Pascal en in de rij van Fibonacci door termen bij elkaar te tellen.

		Driehoek van Pascal	Rij van Fibonacci
		1	= 1
		1	= 1
		2 = 1+1	= 1+1
		3 = 1+2	= 1+2
		5 = 1+3+1	= 2+3
		8 = 1+4+3	= 3+5
		13 = 1+5+6+1	= 5+8
		21 = 1+6+10+4	= 8+13
		34 = 1+7+15+10+1	= 13+21
		55 = 1+8+21+20+5	= 21+34
		89 = 1+9+28+35+15+1	= 34+55

 

---

Deutsch   English   Español   Français   中文   Русский