< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 >
Dreieck von Leibniz
Das harmonische Dreieck von Leibniz zeigt die Leibniz-Zahlen im Pascalschen Dreieck.
Erläuterung
Eine Zahl entsteht aus der Summe der Zahlen links und rechts darunter. Man sieht es an 1/20 = 1/60 + 1/30.
Der aussen Diagonal ist die harmonische Reihe
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + ···
Der zweite Diagonal ist die Leibnizsche Reihe
1/(1 × 2) + 1/(2 × 3) + 1/(3 × 4) + 1/(4 × 5) + ···
GeschichteDer deutsche Mathematiker Gottfried Leibniz (1646 - 1716) entwickelte dieses Dreieck. |