杨辉三角形

杨慧的三角形包含几何级数的系数为对角线，如果将二项式写为

(a − b)ⁿ = aⁿ − n a^n − 1b + ½ n (n − 1) a^n −2b² − ···

其中 n 为自然数。

一个数字是由它上面右边的数字和它上面左边的数字之差产生的。你可以从 −56 = −21 − 35 中看出。

⁰ 1

¹ 1 −1

² 1 −2 1

³ 1 −3 3 −1

⁴ 1 −4 6 −4 1

⁵ 1 −5 10 −10 5 −1

⁶ 1 −6 15 −20 15 −6 1

⁷ 1 −7 21 −35 35 −21 7 −1

⁸ 1 −8 28 −56 70 −56 28 −8 1

倾斜的对角线产生几何系列的系数

(1 + x)⁻¹ = 1 − x + x² − x³ + x⁴ − x⁵ + x⁶ − x⁷ + ···

(1 + x)⁻² = 1 − 2x + 3x² − 4x³ + 5x⁴ − 6x⁵ + 7x⁶ − 8x⁷ + ···