Triángulo de Pascal
El triángulo de Pascal muestra los coeficientes del binomio con exponentes rationales en la forma
Explicación
La tabla de coeficientes binomiales se puede ampliar con potencias rationales. Un número surge de la suma del número justo debajo y a la izquierda del mismo. Lo puedes ver en la penúltima fila en
Todas las filas tienen un número infinito de términos.
m/n 0 1 2 3 4 5 k → ∞ ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· 5/2 ··· 3/2 ··· 1/2 ··· 0/2 ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ··· −1/2 ··· −3/2 ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ···
Para los exponentes rotos tenemos la fórmula
La fracción superior m / n es el exponente del binomio, el número inferior k es el número del término en el resultado.
HistoriaEn 1676 Isaac Newton dio en una carta la siguiente información sobre su fórmula donde A, B, C, … indica siempre el término inmediatamente anterior. Con esto calcularemos la raíz cuadrada de y conseguir Hoy en día se utilizan series de Taylor. La serie para la raíz cuadrada da naturalmente exactamente la misma solución. |