< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 >
Треугольник Паскаля
Используя треугольник Паскаля, можно показать, что (1 + 1)0 = 20 = 1.
Пояснение
Когда вы записываете бином (a + b)n в виде (1 + 1)n, все a и b развитии отпадают и остаются только биномиальные коэффициенты. Сумма строк равна степени двойки, так как (1 + 1)n = 2n.
0 1 → 1 = 20 1 1 1 → 2 = 21 2 1 2 1 → 4 = 22 3 1 3 3 1 → 8 = 23 4 1 4 6 4 1 → 16 = 24 5 1 5 10 10 5 1 → 32 = 25 6 1 6 15 20 15 6 1 → 64 = 26 7 1 7 21 35 35 21 7 1 → 128 = 27
В третьем ряду 23 = 1 + 3 + 3 + 1 = 8. Для нулевого ряда получается 20 = 1.