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Propriétés des logarithmes
| 1. | loga (1) = 0 Parce que, si loga (1) = x ⇒ ax = 1 ⇒ x = 0. |
| 2. | loga (a) = 1 Parce que, si loga (a) = x ⇒ ax = a ⇒ x = 1. |
| 2. | Le domaine d'un logarithme est (0, ∞) Bien sûr, les nombres négatifs n'ont pas de logarithme, car si vous voulez calculer loga(–2), vous obtiendrez un conflit : loga (–2) = x ⇒ ax = –2. Si a > 0, ax doit être positif pour chaque valeur de x et ax = –2 n'est pas possible. |
| 3. | loga (x · y) = loga x + loga y Pour loga x = m et loga y = n, vous obtenez am = x en an = y. C'est pourquoi |
| 4. | loga (x / y) = loga x – loga y Pour loga x = m et loga y = n, vous obtenez am = x en an = y. C'est pourquoi |
| 5. | loga (xn) = n loga x Bien sur s'applique loga (xn) = loga (x · x · x ··· x) = loga x + loga x + ··· + loga x = n loga x |
| 6. | Changement de la base Pour aN = x ⇒ N = loga x. Le calcul pour la base b est |