< 1 >
Factorisatiestelling van Weierstrass
De factorisatiestelling van Weierstrass zegt, dat gehele functies kunnen worden weergegeven door een oneindig product, waarin hun nulpunten een rol spelen.
Uitleg
Iedere complexe polynoom in één variabele z kun je ontbinden in lineaire factoren
a0 + a1z + a2z2 + ··· + anzn = an(z − b1)(z − b2) ··· (z − bn)
Voorbeeld 1
De nulpunten van de functie
zijn gehele veelvouden van π, dus de punten x = n · π voor n = ±1, ±2, ±3, ... . De stelling levert dan
GeschiedenisDe factorisatiestelling werd in 1876 door de Duitse wiskundige Karl Weierstraß beschreven. |