Теорема факторизации

< 1 >

Теорема Вейерштрасса о факторизации гласит, что целые функции могут быть представлены бесконечным произведением, в котором играют роль их нулевые точки.

Любой комплексный полином от одной переменной z может быть разложен на линейные факторы

a₀ + a₁z + a₂z² + ··· + a_nzⁿ = a_n(z − b₁)(z − b₂) ··· (z − b_n)

целые числа, кратные π, поэтому точки x = n · π для n = ±1, ±2, ±3, ... . Из теоремы следует

Теорема факторизации была описана немецким математиком Карлом Вейерштрассом в 1876 году.