Fibonacci getallen
Met Fibonacci getallen kun je de gulden snede berekenen als
Uitleg
We beginnen met de rij van Fibonacci
In een afbeelding kun je kwadraten tonen met zijden die met deze getallen overeenkomen. Daarbij ontstaan rechthoeken waarvan de verhouding tussen de lange en de korte zijde zich ontwikkelen als 3 : 2, 5 : 3, 8 : 5, 13 : 8, ...
8 13 5 1 2 1 3
Als je elk getal uit de rij van Fibonacci deelt door zijn directe voorganger krijg je
1 / 1 = 1,000 2 / 1 = 2,000 3 / 2 = 1,500 5 / 3 = 1,666 8 / 5 = 1,600 13 / 8 = 1,625 21 / 13 = 1,615 34 / 21 = 1,619 55 / 34 = 1,617 89 / 55 = 1,618 144 / 89 = 1,617 233 / 144 = 1,618 377 / 233 = 1,618
De delingen stabiliseren zodat het getal 1,61803398874989… ontstaat.
GeschiedenisDe Italiaanse wiskundige Fibonacci (1180 - 1241), ontwikkelde deze reeks na onderzoek van snel groeiende populaties in de dierenwereld. |