Числа Фибоначчи
Используя числа Фибоначчи, можно вычислить золотое сечение, если
Объяснение
Начнем с последовательности Фибоначчи
На изображении можно показать квадраты со сторонами, соответствующими этим числам. При этом образуются прямоугольники, соотношение длинной и короткой стороны которых развивается как 3 : 2, 5 : 3, 8 : 5, 13 : 8, ...
8 13 5 1 2 1 3
Если разделить каждое число из ряда Фибоначчи на его непосредственного предшественника, получится
1 / 1 = 1,000 2 / 1 = 2,000 3 / 2 = 1,500 5 / 3 = 1,666 8 / 5 = 1,600 13 / 8 = 1,625 21 / 13 = 1,615 34 / 21 = 1,619 55 / 34 = 1,617 89 / 55 = 1,618 144 / 89 = 1,617 233 / 144 = 1,618 377 / 233 = 1,618
Деления стабилизируются, в результате чего получается число 1,61803398874989…
ИсторияИтальянский математик Фибоначчи (1180 - 1241 гг.), разработал этот ряд, изучая быстро растущие популяции в животном мире. |