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Formeln von Viète
Mit den Formeln von Viète können die Summe und das Produkt der Nullstellen einer quadratischen Funktion durch ihre Koeffizienten ausgedrückt werden, als
und
Erläuterung
Die allgemeine Form einer quadratischen Funktion ist
Das kann man auch schreiben als
denn es gilt a ≠ 0, sonnst wäre es keine quadratische Funktion. Wenn man diese Funktion faktorisiert gibt
Ausrechnen ergibt dann
sodass
GeschichteDie Formeln wurden von dem französischen Mathematiker François Viète (1540 - 1603) entwickelt. |