Nombre e
La base du logarithme naturel est le nombre transcendant
Explication
Pour cette base, la dérivée de la fonction exponentielle
change en
et cette fonction exponentielle devient son propre dérivé. Alors ln a = 1, et cela n'est possible que si a est égal à la base e du logarithme naturel.
HistoireLe mathématicien français Charles Hermite a prouvé en 1873 que le nombre e est transcendant. |