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2(两个)

你可以通过仔细思考解决方程 2x = x2

 


解决方案1

对于 x = 2,你可以立即看到它是正确的,因为

22 = 22     ⇒     4 = 4     ⇒     0 = 0

 


解决方案2

另外 x = 4 是一个可以很容易猜到的解,因为

24 = 42     ⇒     16 = 16     ⇒     0 = 0

 


解决方案3

如果你画一个图,你会看到有三个交点

只要有一定的技巧,你可以在计算器上找到 x = −0,7667… 的数值,因为

2−0,7667 = (−0,7667)2     ⇒     0,587... = 0,587...     ⇒     0 = 0

其中这个答案精确到小数点后三位。

 


进一步解释

让我们做一些特别的事情,并采取 x→∞。然后你可以写

          

这似乎是一个很好的答案,但这里有些不对劲,因为

∞ − ∞ =  ?

无限大不是一个有明确数值的数字。所以只有三种解决方案。

 


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