2(两个)
你可以通过仔细思考解决方程 2x = x2。
解决方案1
对于 x = 2,你可以立即看到它是正确的,因为
22 = 22 ⇒ 4 = 4 ⇒ 0 = 0
解决方案2
另外 x = 4 是一个可以很容易猜到的解,因为
24 = 42 ⇒ 16 = 16 ⇒ 0 = 0
解决方案3
如果你画一个图,你会看到有三个交点。
只要有一定的技巧,你可以在计算器上找到 x = −0,7667… 的数值,因为
2−0,7667 = (−0,7667)2 ⇒ 0,587... = 0,587... ⇒ 0 = 0
其中这个答案精确到小数点后三位。
进一步解释
让我们做一些特别的事情,并采取 x→∞。然后你可以写
这似乎是一个很好的答案,但这里有些不对劲,因为
∞ − ∞ = ?
无限大不是一个有明确数值的数字。所以只有三种解决方案。