Zwei - Maeckes

< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >

Die Gleichung 2^x = x² kann durch sorgfältiges Nachdenken gelöst werden.

Bei x = 2 können Sie sofort sehen, dass es korrekt ist, denn

2² = 2² ⇒ 4 = 4 ⇒ 0 = 0

Auch x = 4 ist eine Lösung, die Sie recht leicht erraten können, denn

2⁴ = 4² ⇒ 16 = 16 ⇒ 0 = 0

Wenn Sie ein Diagramm zeichnen, sehen Sie, dass es drei Schnittpunkte gibt.

Mit ein wenig Geschicklichkeit können Sie den Wert x = −0,7667… auf einem Taschenrechner finden, denn

2^−0,7667 = (−0,7667)² ⇒ 0,587... = 0,587... ⇒ 0 = 0

wobei diese Antwort auf drei Dezimalstellen genau ist.

Lassen Sie uns etwas anderes machen, und nehmen wir x→∞. Dann können Sie schreiben

Das scheint eine gute Antwort zu sein, aber irgendetwas stimmt hier nicht, denn

∞ − ∞ = ?

Unendlichkeit ist keine Zahl mit einem bestimmten Wert. Es bleiben also drei Lösungen.