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Nombre d'or

Avec les nombres de Fibonacci, vous pouvez calculer le nombre d'or comme

φ = 1,61803398874989…

 

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Explication

Nous partons de la suite de fibonacci

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ...

Dans une représentation, vous pouvez montrer des carrés dont les côtés correspondent à ces nombres. On obtient ainsi des rectangles dont le rapport entre les côtés longs et les côtés courts se développe comme 3 : 2, 5 : 3, 8 : 5, ...

1	1	3	8
2
5

Si vous divisez chaque nombre dans la séquence de Fibonacci par son prédécesseur direct, vous obtenez

1 / 1	= 1,000
2 / 1	= 2,000
3 / 2	= 1,500
5 / 3	= 1,666
8 / 5	= 1,600
13 / 8	= 1,625
21 / 13	= 1,615
34 / 21	= 1,619
55 / 34	= 1,617
89 / 55	= 1,618
144 / 89	= 1,617
233 / 144	= 1,618
377 / 233	= 1,618

Les divisions se stabilisent de sorte que le nombre 1,61803398874989… soit créé.

 

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Histoire Léonard de Pise (1180 - 1241), connu sous le nom de Fibonacci, a décrit la séquence qui a été plus tard nommée en son honneur.

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