Золотое число
Используя числа Фибоначчи, можно вычислить золотое число следующим образом
Пояснение
Предполагаем, что последовательность Фибоначчи
На рисунке можно изобразить квадраты со сторонами, соответствующими этим числам. Таким образом, получаются прямоугольники, соотношение длинных и коротких сторон которых складывается как 3 : 2, 5 : 3, 8 : 5, ...
3 2 8 1 1 5
Если каждое число в последовательности Фибоначчи разделить на его непосредственного предшественника, то получится
1 / 1 = 1,000 2 / 1 = 2,000 3 / 2 = 1,500 5 / 3 = 1,666 8 / 5 = 1,600 13 / 8 = 1,625 21 / 13 = 1,615 34 / 21 = 1,619 55 / 34 = 1,617 89 / 55 = 1,618 144 / 89 = 1,617 233 / 144 = 1,618 377 / 233 = 1,618
Деления стабилизируются и дают число 1,61803398874989…
ИсторияИтальянский математик Леонардо из Пизы (1180 - 1241 гг.), известный как Фибоначчи, описал последовательность, названную впоследствии его именем. |