Parenthèses
On ne peut pas calculer quelque chose entre parenthèses tout d'abord.
Explication
Nous partons de la formule
dont nous pensons que cela donnera 1 op pour r n→∞, parce que
.gif){kind=small}
Mais ce n'est pas bien. Tu ne peux pas calculer comme ça. L'infini n'est pas un nombre (il n'a pas de valeur fixe), et avec le nombre 0, vous devez toujours être prudent. Calculons donc plus soigneusement. Nous utilisons le développement du binôme et nous obtenons d'abord deux termes
Tous les termes suivants sont à nouveau des nombres positifs et ne pourront qu'ajouter de la valeur. C'est pourquoi nous écrivons
Cela permet d'obtenir
et c'est déjà le double de notre premier résultat. Qu'est-ce qui se passe ici ? Nous n'avons pas fait un bon calcul au début. Vous ne pouvez pas calculer seulement une partie d'un calcul qui contient l'infini. Vous ne pouvez donc pas calculer quelque chose entre parenthèses juste comme ça.