<    1      2      3    >

---

الأقواس

في العمليات الحسابية، يمكنك استخدام الأقواس في العمليات الحسابية. غالبًا ما يكون ذلك فقط لزيادة سهولة القراءة. في بعض الأحيان تكون ضرورية لفرض تسلسل في العملية الحسابية. ومع ذلك، يجب ألا تحسب شيئًا ما بين قوسين أولًا.

يشير وضع الأقواس حول شيء ما إلى ما ينتمي إلى بعضه البعض. ليس مهمًا ما إذا كانت ضرورية حقًا أم لا. يجب أن يأتي الوضوح أولًا.

 

---

مثال 1

يمكنك أيضًا كتابة العملية الحسابية 4 × 7 = 28 على الصورة

4 (7) = 28

لأن القوس هو عملية ضرب ضمنية.

 

---

مثال 2

عند حساب

sin (a + b)

كل شيء واضح. إذا لم تكتب قوسين فإنه يقول شيئًا مختلفًا تمامًا، لأن

sin a + b = sin (a) + b

لهذا السبب غالبًا ما ترى الترميز

sin (x)

حيث يتم استخدام الأقواس، على الرغم من أن

sin x

كافٍ بالطبع.

 

---

مثال 3

عند الحساب باستخدام الجيب

sin (x) · a = a · sin x

يكون كل شيء واضحًا بالفعل. إذا لم تكتب الأقواس

sin x · a = a · sin x

لم يعد واضحًا للجميع ما هو المقصود. وهكذا

sin (x · a)

مرة أخرى هو شيء مختلف تمامًا، والترميز

sin x · (a) = (sin x) · (a) = a · sin x

ليس خاطئًا، ولكنه غير ملائم بلا داعٍ.

 

---

مثال 4

بالنسبة للوغاريتم قوة ما، لدينا

log (aⁿ) = n · log a

لاحظ أن هناك شيئًا مختلفًا تمامًا

log aⁿ = (log a)ⁿ

والذي من الأفضل كتابته على الصورة

log (a)ⁿ =  (log a)ⁿ

 

---

مثال 5

عند الحساب

يجب أن تأخذ القوة أولًا، ثم تأخذ الجذر فقط. لذلك

        

خاطئ تمامًا أيضًا. عليك حل القوسين من الداخل إلى الخارج، لذا إذا كان

 

---

مثال 6

Bij het berekenen van afgeleiden kun je verschillende notaties gebruiken, zoals

Als y een functie van x is moeten we op (x · y) de productregel toepassen, en de haakjes verduidelijken dit. Je krijgt dan uiteindelijk

 

---

مثال 7

Om een wortel te schrijven kun je verschillende notaties gebruiken, zoals

De doorgetrokken streep van het wortelteken heeft dezelfde betekenis als het gebruik van haakjes.

 

---

مثال 8

In een machtsfunctie met een negatief getal als basis, moet dit getal tussen haakjes gezet worden, want in de berekening

(−2)⁴ = 16

geven de haakjes aan dat je met machten van het negatieve getal −2 werkt. In de berekening

−2⁴ = − (+2)⁴ = −16

werk je met machten van het positieve getal +2. Bij oneven machten krijg je

(−2)³ = −8 = −2³

 

---

مثال 9

Bij de binomische formule moet je het kwadraat uitreken als

(a + b)² = (a + b) (a + b) = a² + 2ab + b²

want

        

 

---

مثال 10

Soms verwarren haakjes, want in onderstaande berekening lijkt alles duidelijk

(1 − 1) + (1 − 1) + (1 − 1) +  ··· = 0        

maar het volgende is ook verklaarbaar

1 − (1 − 1) − (1 − 1) − (1 − 1) −  ··· = 1        

Laten we in beide berekeningen de haakjes weg dan staat er

1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 +  ··· = ?

en dan weten we het antwoord op deze Grandi-reeks ineens niet meer.

 

---

مثال 11

Voor de duidelijkheid kun je iteratieve exponenten met haakjes schrijven als

Het is immers niet

          

want dat is gewoon a^bc en dat is iets heel anders.

 

---

Geschiedenis De Italiaanse wiskundige Rafael Bombelli (1526 - 1572) heeft de ronde haakjes ingevoerd.

---

Deutsch   English   Español   Français   Nederlands   中文   Русский